Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение ctgx=-3
-
Уравнение 2sinx+√2=0
-
Уравнение x^2-9*x+18=0
-
Уравнение 4x-1/9-x+2/6=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два sinx+√2= ноль
- 2 синус от x плюс √2 равно 0
- два синус от x плюс √2 равно ноль
- 2sinx+√2=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)+√2=0
- 2sinx-√2=0
2sinx+√2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
5*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 16
$$- \frac{5 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 85.6083998103219
x2 = 22.776546738526
x3 = -90.3207887907066
x4 = -13.3517687777566
x5 = 10.2101761241668
x6 = 24.3473430653209
x7 = 43.1968989868597
x8 = -2865.91789823729
x9 = -44.7676953136546
x10 = 30.6305283725005
x11 = -95.0331777710912
x12 = -65.1880475619882
x13 = 98.174770424681
x14 = -52.621676947629
x15 = -8.63937979737193
x16 = 60.4756585816035
x17 = 3.92699081698724
x18 = -69.9004365423729
x19 = -830.165858711103
x20 = -57.3340659280137
x21 = 16.4933614313464
x22 = -76.1836218495525
x23 = 99.7455667514759
x24 = 66.7588438887831
x25 = -2.35619449019234
x26 = -27.4889357189107
x27 = 91.8915851175014
x28 = -7.06858347057703
x29 = 62.0464549083984
x30 = 74.6128255227576
x31 = 79.3252145031423
x32 = -77.7544181763474
x33 = -63.6172512351933
x34 = 68.329640215578
x35 = 41.6261026600648
x36 = 87.1791961371168
x37 = 36.9137136796801
x38 = 93.4623814442964
x39 = -33.7721210260903
x40 = -71.4712328691678
x41 = -38.484510006475
x42 = -32.2013246992954
x43 = 652.665873783279
x44 = 49.4800842940392
x45 = -371.493331286993
x46 = -0.785398163397448
x47 = -51.0508806208341
x48 = -14.9225651045515
x49 = 80.8960108299372
x50 = -96.6039740978861
x51 = 11.7809724509617
x52 = 18.0641577581413
x53 = -58.9048622548086
x54 = 29.0597320457056
x55 = -21.2057504117311
x56 = -46.3384916404494
x57 = -40.0553063332699
x58 = 35.3429173528852
x59 = -215482.625507887
x60 = -25.9181393921158
x61 = 54.1924732744239
x62 = -101.316363078271
x63 = 5.49778714378214
x64 = -84.037603483527
x65 = -88.7499924639117
x66 = -19.6349540849362
x67 = 73.0420291959627
x68 = 55.7632696012188
x69 = 47.9092879672443
x70 = -82.4668071567321
x71 = -704.502152567511
x72 = -128.019900633784
x72 = -128.019900633784
График