Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sinx-√2=0
-
Уравнение 3^x=2/3
-
Уравнение x²=5x
-
Уравнение (7-2x)*(9-2x)-35=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два sinx-√2= ноль
- 2 синус от x минус √2 равно 0
- два синус от x минус √2 равно ноль
- 2sinx-√2=O
-
Похожие выражения
- 2sinx+√2=0
2sinx-√2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
2 3*pi ----- 16
$$\frac{3 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 27.4889357189107
x2 = 63.6172512351933
x3 = 13.3517687777566
x4 = 95.0331777710912
x5 = 32.2013246992954
x6 = 38.484510006475
x7 = -10.2101761241668
x8 = -3.92699081698724
x9 = -5.49778714378214
x10 = -99.7455667514759
x11 = -43.1968989868597
x12 = 21.2057504117311
x13 = -66.7588438887831
x14 = 44.7676953136546
x15 = -41.6261026600648
x16 = 51.0508806208341
x17 = -68.329640215578
x18 = 58.9048622548086
x19 = -93.4623814442964
x20 = -49.4800842940392
x21 = 69.9004365423729
x22 = -16.4933614313464
x23 = -22.776546738526
x24 = 88.7499924639117
x25 = 128.019900633784
x26 = 84.037603483527
x27 = -11.7809724509617
x28 = -237.975643509427
x29 = 40.0553063332699
x30 = -87.1791961371168
x31 = 101.316363078271
x32 = -79.3252145031423
x33 = 71.4712328691678
x34 = -47.9092879672443
x35 = -73.0420291959627
x36 = 19.6349540849362
x37 = 90.3207887907066
x38 = 7.06858347057703
x39 = 33.7721210260903
x40 = -118.595122673015
x41 = 25.9181393921158
x42 = -30.6305283725005
x43 = 76.1836218495525
x44 = -18.0641577581413
x45 = -85.6083998103219
x46 = -60.4756585816035
x47 = 2.35619449019234
x48 = -17680.09805624
x49 = -98.174770424681
x50 = 6964.12551484517
x51 = -91.8915851175014
x52 = -62.0464549083984
x53 = -54.1924732744239
x54 = -35.3429173528852
x55 = -1160.03308733803
x56 = 65.1880475619882
x57 = -186.139364725195
x58 = -55.7632696012188
x59 = 82.4668071567321
x60 = -80.8960108299372
x61 = -24.3473430653209
x62 = 2476.36040919215
x63 = 57.3340659280137
x64 = 14.9225651045515
x65 = 0.785398163397448
x66 = -74.6128255227576
x67 = -29.0597320457056
x68 = -36.9137136796801
x69 = 96.6039740978861
x70 = 46.3384916404494
x71 = 77.7544181763474
x72 = 52.621676947629
x73 = 2151.20556954561
x74 = 8.63937979737193
x74 = 8.63937979737193
График