Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение ln(x+1)=0
-
Уравнение 5*(x+7)=3*(2*x-3)
-
Уравнение -9*(8-9*x)=4*x+5
- Уравнение x^2+17x-38=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
9^x
- Интеграл d{x}:
-
9^x
-
Идентичные выражения
- девять ^x= ноль , семь
- 9 в степени x равно 0,7
- девять в степени x равно ноль , семь
- 9x=0,7
- 9^x=O,7
-
Похожие выражения
- x+7/x+1,7=x+7/0,7x-7
- 8x-3,7=-3x+0,7
9^x=0,7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
или
$$9^{x} - \frac{7}{10} = 0$$
или
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
или
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \frac{7}{10} = 0$$
или
$$v - \frac{7}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{7}{10}$$
Получим ответ: v = 7/10
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{7}{10} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{7}{10}\right)^{\frac{1}{\log{\left(9 \right)}}} \right)}$$
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
или
$$9^{x} - \frac{7}{10} = 0$$
или
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
или
$$9^{x} = \frac{7}{10}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \frac{7}{10} = 0$$
или
$$v - \frac{7}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{7}{10}$$
Получим ответ: v = 7/10
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{7}{10} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{7}{10}\right)^{\frac{1}{\log{\left(9 \right)}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
log(70)
------- - log(10)
2
x_1 = -----------------
log(3)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(10 \right)} + \frac{\log{\left(70 \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}$$
-log(10) + log(7) pi*I
x_2 = ----------------- + ------
2*log(3) log(3)
$$x_{2} = \frac{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(7 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(70)
------- - log(10)
2 -log(10) + log(7) pi*I
----------------- + ----------------- + ------
log(3) 2*log(3) log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(10 \right)} + \frac{\log{\left(70 \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \left(\frac{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(7 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(70)
------- - log(10)
2 -log(10) + log(7) pi*I
----------------- + ----------------- + ------
log(3) 2*log(3) log(3)
$$\frac{- \log{\left(10 \right)} + \frac{\log{\left(70 \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(7 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(70)
------- - log(10)
2 -log(10) + log(7) pi*I
----------------- * ----------------- + ------
log(3) 2*log(3) log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(10 \right)} + \frac{\log{\left(70 \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\right) * \left(\frac{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(7 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| ---------|
| 2 |
| 4*log (3)|
(-log(7/10) - 2*pi*I)*log\10/7 /
$$\left(- \log{\left(\frac{7}{10} \right)} - 2 i \pi\right) \log{\left(\left(\frac{10}{7}\right)^{\frac{1}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.162329762563981 + 2.85960086738013*i
x2 = -0.162329762563981
x2 = -0.162329762563981
График