Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2-9*x=0
-
Уравнение cos(x)^2=cos(x)
-
Уравнение sqrt(2-x^2)*sqrt(x^2-4)=0
-
Уравнение 9*y^2-25=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- девять *y^ два - двадцать пять = ноль
- 9 умножить на y в квадрате минус 25 равно 0
- девять умножить на y в степени два минус двадцать пять равно ноль
- 9*y2-25=0
- 9*y²-25=0
- 9*y в степени 2-25=0
- 9y^2-25=0
- 9y2-25=0
- 9*y^2-25=O
-
Похожие выражения
- 9*y^2+25=0
- 9y^2-25=0
9*y^2-25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-25\right) = 900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{5}{3}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-25\right) = 900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{5}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 y^{2} - 25 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{25}{9} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{9}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{25}{9}$$
$$9 y^{2} - 25 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{25}{9} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{9}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{25}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/3 + 5/3
$$\left(- \frac{5}{3}\right) + \left(\frac{5}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-5/3 * 5/3
$$\left(- \frac{5}{3}\right) * \left(\frac{5}{3}\right)$$
=
-25/9
$$- \frac{25}{9}$$
График