Господин Экзамен

Другие калькуляторы

9*x^2-25=0

9*x^2-25=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2         
9*x  - 25 = 0
9x2−25=09 x^{2} - 25 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=9a = 9
b=0b = 0
c=−25c = -25
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−9⋅4(−25)=9000^{2} - 9 \cdot 4 \left(-25\right) = 900
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=53x_{1} = \frac{5}{3}
Упростить
x2=−53x_{2} = - \frac{5}{3}
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
9x2−25=09 x^{2} - 25 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−259=0x^{2} - \frac{25}{9} = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−259q = - \frac{25}{9}
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−259x_{1} x_{2} = - \frac{25}{9}
График
05-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-5/3 + 5/3
(−53)+(53)\left(- \frac{5}{3}\right) + \left(\frac{5}{3}\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-5/3 * 5/3
(−53)∗(53)\left(- \frac{5}{3}\right) * \left(\frac{5}{3}\right) 
=
-25/9
−259- \frac{25}{9}
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -5/3
x1=−53x_{1} = - \frac{5}{3}
Упростить 
x_2 = 5/3
x2=53x_{2} = \frac{5}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.66666666666667
x2 = -1.66666666666667
x2 = -1.66666666666667
График
9*x^2-25=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор