Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 16-7(5-х)=9
-
Уравнение -1,2x=-3,6
- Уравнение x²-4x-5=0
-
Уравнение tg(x)=-√3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -12*x-20*y=17
- 9*x-4*y=6
- 12*x+4*y=19
- 2*x+5*y=15
-
Идентичные выражения
- 49x^ два - двадцать пять =(пять -7x)(3x- два)
- 49x в квадрате минус 25 равно (5 минус 7x)(3x минус 2)
- 49x в степени два минус двадцать пять равно (пять минус 7x)(3x минус два)
- 49x2-25=(5-7x)(3x-2)
- 49x2-25=5-7x3x-2
- 49x²-25=(5-7x)(3x-2)
- 49x в степени 2-25=(5-7x)(3x-2)
- 49x^2-25=5-7x3x-2
-
Похожие выражения
- 49x^2+25=(5-7x)(3x-2)
- 49x^2-25=(5-7x)(3x+2)
- 49x^2-25=(5+7x)(3x-2)
49x^2-25=(5-7x)(3x-2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 49*x - 25 = (5 - 7*x)*(3*x - 2)
$$49 x^{2} - 25 = \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$49 x^{2} - 25 = \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right)$$
в
$$- \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right) + \left(49 x^{2} - 25\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right) + \left(49 x^{2} - 25\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$70 x^{2} - 29 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 70$$
$$b = -29$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-29\right)^{2} - 70 \cdot 4 \left(-15\right) = 5041$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$49 x^{2} - 25 = \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right)$$
в
$$- \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right) + \left(49 x^{2} - 25\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(- 7 x + 5\right) \left(3 x - 2\right) + \left(49 x^{2} - 25\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$70 x^{2} - 29 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 70$$
$$b = -29$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-29\right)^{2} - 70 \cdot 4 \left(-15\right) = 5041$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/10 + 5/7
$$\left(- \frac{3}{10}\right) + \left(\frac{5}{7}\right)$$
=
29 -- 70
$$\frac{29}{70}$$
произведение
-3/10 * 5/7
$$\left(- \frac{3}{10}\right) * \left(\frac{5}{7}\right)$$
=
-3/14
$$- \frac{3}{14}$$
График