Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(d+9)(-d-9)+9(2d-1) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
(d + 9)*(-d - 9) + 9*(2*d - 1) = 0
(−d−9)(d+9)+9⋅(2d−1)=0\left(- d - 9\right) \left(d + 9\right) + 9 \cdot \left(2 d - 1\right) = 0
Упростить
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
((−d−9)(d+9)+9⋅(2d−1))+0=0\left(\left(- d - 9\right) \left(d + 9\right) + 9 \cdot \left(2 d - 1\right)\right) + 0 = 0
Получаем квадратное уравнение
−d2−90=0- d^{2} - 90 = 0
Это уравнение вида
a d2+b d+c=0a\ d^2 + b\ d + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
d1=D−b2ad_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
d2=−D−b2ad_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=−90c = -90
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)((−1)4)(−90)+02=−360\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-90\right) + 0^{2} = -360
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
d1=(−b+D)2ad_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
d2=(−b−D)2ad_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
d1=−310id_{1} = - 3 \sqrt{10} i
Упростить
d2=310id_{2} = 3 \sqrt{10} i
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
       ____         ____
-3*I*\/ 10  + 3*I*\/ 10
(−310i)+(310i)\left(- 3 \sqrt{10} i\right) + \left(3 \sqrt{10} i\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
       ____         ____
-3*I*\/ 10  * 3*I*\/ 10
(−310i)∗(310i)\left(- 3 \sqrt{10} i\right) * \left(3 \sqrt{10} i\right) 
=
90
9090
Упростить
Быстрый ответ [src] 
             ____
d_1 = -3*I*\/ 10
d1=−310id_{1} = - 3 \sqrt{10} i
Упростить 
            ____
d_2 = 3*I*\/ 10
d2=310id_{2} = 3 \sqrt{10} i
Упростить
Численный ответ [src] 
d1 = 9.48683298050514*i
d2 = -9.48683298050514*i
d2 = -9.48683298050514*i
    © Господин Экзамен – Калькулятор