Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x=0
- Уравнение 2(2х-3)+5-х=20
- Уравнение 2/5х-1=3/4х-6
- Уравнение 1:1,8=x:1,2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -8*x-12*y=2
- 3*x-6*y=-18
- 11*x+8*y=12
- 4*x+3*y=8
- Производная:
- -4
- Интеграл d{x}:
-
-4
- График функции y =:
- -4
-
Идентичные выражения
- четыре x^ два +8x=-4
- 4x в квадрате плюс 8x равно минус 4
- четыре x в степени два плюс 8x равно минус 4
- 4x2+8x=-4
- 4x²+8x=-4
- 4x в степени 2+8x=-4
-
Похожие выражения
- 4*x^2+8*x-3=-4-3
- 4x^2+8x=+4
- 4x^2-8x=-4
- 4*x^2+8*x-5=0
4x^2+8x=-4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} + 8 x = -4$$
в
$$\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 8$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 4 + 8^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -1$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} + 8 x = -4$$
в
$$\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 8$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 4 + 8^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -8/2/(4)
$$x_{1} = -1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 8 x = -4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$4 x^{2} + 8 x = -4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График