Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение Х^2-10х=0
-
Уравнение sin(x)=1/x
-
Уравнение 5x-3*(5-2x)=-4
-
Уравнение 12х=-36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= пять
- 4 в степени x равно 5
- четыре в степени x равно пять
- 4x=5
-
Похожие выражения
- 4^(x-3)=64
4^x=5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 5$$
или
$$4^{x} - 5 = 0$$
или
$$4^{x} = 5$$
или
$$4^{x} = 5$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$4^{x} = 5$$
или
$$4^{x} - 5 = 0$$
или
$$4^{x} = 5$$
или
$$4^{x} = 5$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(5)
x_1 = --------
2*log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(5) pi*I
x_2 = -------- + ------
2*log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(5) log(5) pi*I -------- + -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(5) pi*I ------ + ------ log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(5) log(5) pi*I -------- * -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(2*pi*I + log(5))*log(5)
------------------------
2
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(5 \right)} + 2 i \pi\right) \log{\left(5 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.16096404744368 + 4.53236014182719*i
x2 = 1.16096404744368
x2 = 1.16096404744368
График