Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x=(-8*x+15)/(x-10)
-
Уравнение (4-х)²=(х+17)²
- Уравнение 2х-у=7
-
Уравнение x*3=27
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 2*x+9*y=13
- 3*x-2*y=8
- Интеграл d{x}:
-
64
-
Идентичные выражения
- четыре ^(x- три)= шестьдесят четыре
- 4 в степени (x минус 3) равно 64
- четыре в степени (x минус три) равно шестьдесят четыре
- 4(x-3)=64
- 4x-3=64
- 4^x-3=64
-
Похожие выражения
- (1/4)^x-3=16
- 4^(x+3)=64
- 4^x-3*4^x-2=52
- 4^x-3*2^x-4=0
4^(x-3)=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x - 3} = 64$$
или
$$4^{x - 3} - 64 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{64} = 64$$
или
$$4^{x} = 4096$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 4096 = 0$$
или
$$v - 4096 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4096$$
Получим ответ: v = 4096
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4096 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 6$$
$$4^{x - 3} = 64$$
или
$$4^{x - 3} - 64 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{64} = 64$$
или
$$4^{x} = 4096$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 4096 = 0$$
или
$$v - 4096 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4096$$
Получим ответ: v = 4096
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4096 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 6$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 6
$$x_{1} = 6$$
pi*I
x_2 = 6 + ------
log(2)
$$x_{2} = 6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
6 + 6 + ------
log(2)
$$\left(6\right) + \left(6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
12 + ------
log(2)
$$12 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
6 * 6 + ------
log(2)
$$\left(6\right) * \left(6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
6*pi*I
36 + ------
log(2)
$$36 + \frac{6 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График