Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x)
- Уравнение 12/x-1-8/x+1=2
- Уравнение 2х^2+3х-5=0
-
Уравнение 16x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- (один / четыре)^x- три = шестнадцать
- (1 делить на 4) в степени x минус 3 равно 16
- (один делить на четыре) в степени x минус три равно шестнадцать
- (1/4)x-3=16
- 1/4x-3=16
- 1/4^x-3=16
- (1 разделить на 4)^x-3=16
-
Похожие выражения
- (1/4)^x+3=16
(1/4)^x-3=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 3 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 16$$
или
$$\left(\left(-1\right) 3 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x}\right) - 16 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 19$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 19$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$
получим
$$v - 19 = 0$$
или
$$v - 19 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 19$$
Получим ответ: v = 19
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = - \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$\left(-1\right) 3 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 16$$
или
$$\left(\left(-1\right) 3 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x}\right) - 16 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 19$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 19$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$
получим
$$v - 19 = 0$$
или
$$v - 19 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 19$$
Получим ответ: v = 19
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = - \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(19) log(19) pi*I --------- + - -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(- \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(19) pi*I - ------- + ------ log(2) log(2)
$$- \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
-log(19) log(19) pi*I --------- * - -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(- \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(-2*pi*I + log(19))*log(19)
---------------------------
2
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(19 \right)} - 2 i \pi\right) \log{\left(19 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(19)
x_1 = ---------
2*log(2)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(19) pi*I
x_2 = - -------- + ------
2*log(2) log(2)
$$x_{2} = - \frac{\log{\left(19 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.12396375672179 + 4.53236014182719*i
x2 = -2.12396375672179
x2 = -2.12396375672179
График