Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/2^(x^2+1)=4^(1-2*x)
-
Уравнение 4*sqrt(x)+6=x+1
-
Уравнение 5x³-5x=0
-
Уравнение 4*x^2-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- Производная:
-
4*x^2-5
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два - пять = ноль
- 4 умножить на x в квадрате минус 5 равно 0
- четыре умножить на x в степени два минус пять равно ноль
- 4*x2-5=0
- 4*x²-5=0
- 4*x в степени 2-5=0
- 4x^2-5=0
- 4x2-5=0
- 4*x^2-5=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-5x+1=0
- 4x^2-5x-4=0
- 4*x^2+5=0
4*x^2-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-5\right) = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-5\right) = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$4 x^{2} - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 5
x_1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
\/ 5
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- + ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- * ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
График