Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9x^2-81=0
-
Уравнение 3x^2-4x-4=0
-
Уравнение 5^x=-5
-
Уравнение 2cos(x/2-пи/6)=корень3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 9x^ два - восемьдесят один = ноль
- 9x в квадрате минус 81 равно 0
- 9x в степени два минус восемьдесят один равно ноль
- 9x2-81=0
- 9x²-81=0
- 9x в степени 2-81=0
- 9x^2-81=O
-
Похожие выражения
- 9x^2+81=0
- x^3+9*x^2-81*x-729=0
9x^2-81=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-81\right) = 2916$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-81\right) = 2916$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 81 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$9 x^{2} - 81 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 3
$$\left(-3\right) + \left(3\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3 * 3
$$\left(-3\right) * \left(3\right)$$
=
-9
$$-9$$