Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (2x-3)^2-(2x+3)^2=12
- Уравнение |2х+1|=3
-
Уравнение Х-5/8х=2,4
- Уравнение 145-(х+45)=50
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-16*y=-17
- 2*x+3*y=9
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- 7x^ два +1 три x-3= ноль
- 7x в квадрате плюс 13x минус 3 равно 0
- 7x в степени два плюс 1 три x минус 3 равно ноль
- 7x2+13x-3=0
- 7x²+13x-3=0
- 7x в степени 2+13x-3=0
- 7x^2+13x-3=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-13x-3=0
- 7x^2+13x+3=0
7x^2+13x-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 13$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \left(-3\right) + 13^{2} = 253$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{253}}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{253}}{14} - \frac{13}{14}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 13$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \left(-3\right) + 13^{2} = 253$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{253}}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{253}}{14} - \frac{13}{14}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 13 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$7 x^{2} + 13 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
13 \/ 253
x_1 = - -- + -------
14 14
$$x_{1} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{253}}{14}$$
_____
13 \/ 253
x_2 = - -- - -------
14 14
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{253}}{14} - \frac{13}{14}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 13 \/ 253 13 \/ 253 - -- + ------- + - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{253}}{14}\right) + \left(- \frac{\sqrt{253}}{14} - \frac{13}{14}\right)$$
=
-13/7
$$- \frac{13}{7}$$
произведение
_____ _____ 13 \/ 253 13 \/ 253 - -- + ------- * - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{253}}{14}\right) * \left(- \frac{\sqrt{253}}{14} - \frac{13}{14}\right)$$
=
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
График