Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+6x-7=0
-
Уравнение кореньх=36
- Уравнение x^2+3*x-54=0
-
Уравнение x(2x+3)(2-x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- 7х^ два -22х+ три = ноль
- 7х в квадрате минус 22х плюс 3 равно 0
- 7х в степени два минус 22х плюс три равно ноль
- 7х2-22х+3=0
- 7х²-22х+3=0
- 7х в степени 2-22х+3=0
- 7х^2-22х+3=O
-
Похожие выражения
- 7х^2-22х-3=0
- 7х^2+22х+3=0
7х^2-22х+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -22$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-22\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -22$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-22\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 22 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{22 x}{7} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{22}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{22}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{7}$$
$$7 x^{2} - 22 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{22 x}{7} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{22}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{22}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/7 + 3
$$\left(\frac{1}{7}\right) + \left(3\right)$$
=
22/7
$$\frac{22}{7}$$
произведение
1/7 * 3
$$\left(\frac{1}{7}\right) * \left(3\right)$$
=
3/7
$$\frac{3}{7}$$
График