Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-1/2=4+2x/3
- Уравнение √2*cos(x)-1=0
-
Уравнение (1/4)^x-2,5=1/8
-
Уравнение x-5=10/x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- 7x^ два -19x+ четыре = ноль
- 7x в квадрате минус 19x плюс 4 равно 0
- 7x в степени два минус 19x плюс четыре равно ноль
- 7x2-19x+4=0
- 7x²-19x+4=0
- 7x в степени 2-19x+4=0
- 7x^2-19x+4=O
-
Похожие выражения
- 7*x^2-19*x+4=0
- 7x^2-19x-4=0
- 7x^2+19x+4=0
7x^2-19x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -19$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-19\right)^{2} = 249$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -19$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-19\right)^{2} = 249$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 19 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{7} + \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{7}$$
$$7 x^{2} - 19 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{7} + \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
19 \/ 249
x_1 = -- - -------
14 14
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
_____
19 \/ 249
x_2 = -- + -------
14 14
$$x_{2} = \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 19 \/ 249 19 \/ 249 -- - ------- + -- + ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}\right) + \left(\frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}\right)$$
=
19/7
$$\frac{19}{7}$$
произведение
_____ _____ 19 \/ 249 19 \/ 249 -- - ------- * -- + ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}\right) * \left(\frac{\sqrt{249}}{14} + \frac{19}{14}\right)$$
=
4/7
$$\frac{4}{7}$$
График