Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5x^2=125

5x^2=125 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2      
5*x  = 125
5x2=1255 x^{2} = 125
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
5x2=1255 x^{2} = 125
в
5x2−125=05 x^{2} - 125 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=5a = 5
b=0b = 0
c=−125c = -125
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−5⋅4(−125)=25000^{2} - 5 \cdot 4 \left(-125\right) = 2500
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=5x_{1} = 5
Упростить
x2=−5x_{2} = -5
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
5x2=1255 x^{2} = 125
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−25=0x^{2} - 25 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−25q = -25
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−25x_{1} x_{2} = -25
График
05-20-15-10-51015200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-5 + 5
(−5)+(5)\left(-5\right) + \left(5\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-5 * 5
(−5)∗(5)\left(-5\right) * \left(5\right) 
=
-25
−25-25
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -5
x1=−5x_{1} = -5
Упростить 
x_2 = 5
x2=5x_{2} = 5
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -5.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
График
5x^2=125 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор