Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение ctg^2x=3
-
Уравнение 3^x-5=1/27
- Уравнение x^2+x-90=0
- Уравнение x^3+12x^2-4x-48=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- 5х^ два -9х+ четыре = ноль
- 5х в квадрате минус 9х плюс 4 равно 0
- 5х в степени два минус 9х плюс четыре равно ноль
- 5х2-9х+4=0
- 5х²-9х+4=0
- 5х в степени 2-9х+4=0
- 5х^2-9х+4=O
-
Похожие выражения
- 5х^2-9х-4=0
- 5х^2+9х+4=0
5х^2-9х+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} - 9 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$5 x^{2} - 9 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4/5 + 1
$$\left(\frac{4}{5}\right) + \left(1\right)$$
=
9/5
$$\frac{9}{5}$$
произведение
4/5 * 1
$$\left(\frac{4}{5}\right) * \left(1\right)$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
График