Господин Экзамен
(5x-2)(-x+3)=o уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = o$$
в
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) - o = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) - o = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - o + 17 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = - o - 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- \left(-5\right) 4 \left(- o - 6\right) + 17^{2} = - 20 o + 169$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = o$$
в
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) - o = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 3\right) \left(5 x - 2\right) - o = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - o + 17 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = - o - 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- \left(-5\right) 4 \left(- o - 6\right) + 17^{2} = - 20 o + 169$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____________ ____________ 17 \/ 169 - 20*o 17 \/ 169 - 20*o -- - -------------- + -- + -------------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}\right) + \left(\frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}\right)$$
=
17/5
$$\frac{17}{5}$$
произведение
____________ ____________ 17 \/ 169 - 20*o 17 \/ 169 - 20*o -- - -------------- * -- + -------------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}\right) * \left(\frac{\sqrt{- 20 o + 169}}{10} + \frac{17}{10}\right)$$
=
6 o - + - 5 5
$$\frac{o}{5} + \frac{6}{5}$$