Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(39-2*x)=5
-
Уравнение 5cos^2x+6sinx-6=0
-
Уравнение x^2+11x=-28
-
Уравнение x/3=15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 5cos^2x+ шесть sinx-6= ноль
- 5 косинус от в квадрате x плюс 6 синус от x минус 6 равно 0
- 5 косинус от в квадрате x плюс шесть синус от x минус 6 равно ноль
- 5cos2x+6sinx-6=0
- 5cos²x+6sinx-6=0
- 5cos в степени 2x+6sinx-6=0
- 5cos^2x+6sinx-6=O
-
Похожие выражения
- 5cos^2x+6sinx+6=0
- 5cos^2x-6sinx-6=0
5cos^2x+6sinx-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 5*cos (x) + 6*sin(x) - 6 = 0
$$5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
Преобразуем
$$5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
$$\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$- 5 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $-5$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
Преобразуем
$$5 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
$$\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$- 5 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $-5$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
/ ___\ x_2 = 2*atan\5 - 2*\/ 6 /
$$x_{2} = 2 \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
/ ___\ x_3 = 2*atan\5 + 2*\/ 6 /
$$x_{3} = 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi / ___\ / ___\ -- + 2*atan\5 - 2*\/ 6 / + 2*atan\5 + 2*\/ 6 / 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(2 \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{6} + 5 \right)}\right) + \left(2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}\right)$$
=
pi / ___\ / ___\ -- + 2*atan\5 - 2*\/ 6 / + 2*atan\5 + 2*\/ 6 / 2
$$2 \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{6} + 5 \right)} + \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
произведение
pi / ___\ / ___\ -- * 2*atan\5 - 2*\/ 6 / * 2*atan\5 + 2*\/ 6 / 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(2 \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{6} + 5 \right)}\right) * \left(2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}\right)$$
=
/ ___\ / ___\ 2*pi*atan\5 - 2*\/ 6 /*atan\5 + 2*\/ 6 /
$$2 \pi \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{6} + 5 \right)} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -43.7809392294668
x2 = -62.6304951510055
x3 = 37.9004697638678
x4 = -59.8916183389964
x5 = -61.2610568946202
x6 = 88.1659522213045
x7 = -48.6946853603799
x8 = 83.2522054761174
x9 = 90.9048290333137
x10 = 59.4889024974157
x11 = -53.6084330318168
x12 = -6.08182738638926
x13 = 19.0509138423291
x14 = 72.0552731117749
x15 = 1.57079649233428
x16 = 53.2057171902362
x17 = -80.1106125818023
x18 = 70.6858345463261
x19 = 12.7677285351495
x20 = -92.6769836954146
x21 = 6.48454322796992
x22 = -75.1968657653647
x23 = -48.6946857017228
x24 = 95.8185760526779
x25 = 26.7035373977753
x26 = 100.732322835664
x27 = 94.4491375284841
x28 = 39.2699085029996
x29 = -36.1283154222826
x30 = 63.0332109925862
x31 = -22.1925064959189
x32 = -68.9136804581851
x33 = 14.1371670949163
x34 = 44.1836550710474
x35 = 7.85398173660005
x36 = -28.4756918030985
x37 = 64.4026493110792
x38 = -85.0243595677148
x39 = 9.22342003997905
x40 = 32.986722588458
x41 = -92.6769830817893
x42 = -42.4115006567342
x43 = -10.9955748465414
x44 = -29.8451300977433
x45 = 97.1880143404933
x46 = -66.174803646176
x47 = 1460.63922599846
x48 = 45.553093640289
x49 = -24.931383307928
x50 = 50.466840378227
x51 = -78.7411742605352
x52 = 15.5066053471586
x53 = 150.9978052931
x54 = -2373.47324920937
x55 = -94.0464216869035
x56 = -23.5619450050024
x57 = -67.544242162486
x58 = -141.573027332331
x59 = -9.62613588155971
x60 = 46.9225318830566
x61 = 58.1194639139284
x62 = -41.0420624174576
x63 = 20.4203521528537
x64 = -31.2145686151076
x65 = -174.35839215559
x66 = -54.9778712918859
x67 = 0.201357920790331
x68 = 89.5353907869361
x69 = -37.4977539222872
x70 = 56.7500256854066
x71 = 21.7897906543382
x72 = 51.8362788949069
x73 = -18.6481980007484
x74 = 25.3340991495087
x75 = -86.3937978067715
x76 = -97.5907301820739
x77 = 69.3163962997658
x78 = 78.3384584189545
x79 = 2.94023473279946
x80 = -4.71238854636661
x81 = -17.2787597493153
x82 = 81.882766914125
x83 = -81.4800510725443
x84 = 76.9690196062389
x85 = 28.0729759615178
x86 = 65.7720878045953
x87 = -15.9093211887393
x88 = -72.4579889533556
x89 = -10.9955743639531
x90 = -54.9778717140461
x91 = -50.0641245366464
x92 = -73.8274272803399
x93 = -34.7588771102781
x94 = 83.2522056317106
x95 = -87.7632363797239
x96 = 34.3561612686974
x96 = 34.3561612686974
График