Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2cosx-√2=0
-
Уравнение 18-7х=10-3*(х+4)
-
Уравнение 4x^2-16x+10=0
-
Уравнение (|x+4|)=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -16x+ десять = ноль
- 4x в квадрате минус 16x плюс 10 равно 0
- 4x в степени два минус 16x плюс десять равно ноль
- 4x2-16x+10=0
- 4x²-16x+10=0
- 4x в степени 2-16x+10=0
- 4x^2-16x+10=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-16x-10=0
- 4x^2+16x+10=0
4x^2-16x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -16$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-16\right)^{2} = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -16$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-16\right)^{2} = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 16 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$4 x^{2} - 16 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
\/ 6
x_1 = 2 - -----
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
___
\/ 6
x_2 = 2 + -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} + 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
\/ 6 \/ 6
2 - ----- + 2 + -----
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{2} + 2\right) + \left(\frac{\sqrt{6}}{2} + 2\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
___ ___
\/ 6 \/ 6
2 - ----- * 2 + -----
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{2} + 2\right) * \left(\frac{\sqrt{6}}{2} + 2\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График