Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-6x+4=0
-
Уравнение 6х^2-9х+3=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
- Уравнение x^2-6x-179=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -13x+ девять = ноль
- 4x в квадрате минус 13x плюс 9 равно 0
- 4x в степени два минус 13x плюс девять равно ноль
- 4x2-13x+9=0
- 4x²-13x+9=0
- 4x в степени 2-13x+9=0
- 4x^2-13x+9=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-13x-9=0
- 4x^2+13x+9=0
4x^2-13x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-13\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-13\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 13 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{4} + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
$$4 x^{2} - 13 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{4} + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 9/4
$$\left(1\right) + \left(\frac{9}{4}\right)$$
=
13/4
$$\frac{13}{4}$$
произведение
1 * 9/4
$$\left(1\right) * \left(\frac{9}{4}\right)$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
График