Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (1,2х-2)(8х+5,6)=0
-
Уравнение x^3+3*x^2=4*x+12
-
Уравнение 4-(x)=1
-
Уравнение sin(x+pi/6)=1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- Интеграл d{x}:
-
12
- Производная:
- 12
- График функции y =:
- 12
-
Идентичные выражения
- (4х+ один)(х- три)= двенадцать
- (4х плюс 1)(х минус 3) равно 12
- (4х плюс один)(х минус три) равно двенадцать
- 4х+1х-3=12
-
Похожие выражения
- (4х+1)(х+3)=12
- (4х-1)(х-3)=12
(4х+1)(х-3)=12 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) = 12$$
в
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) - 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) - 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 11 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -11$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-11\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-15\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) = 12$$
в
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) - 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right) \left(4 x + 1\right) - 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 11 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -11$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-11\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-15\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 15/4
$$\left(-1\right) + \left(\frac{15}{4}\right)$$
=
11/4
$$\frac{11}{4}$$
произведение
-1 * 15/4
$$\left(-1\right) * \left(\frac{15}{4}\right)$$
=
-15/4
$$- \frac{15}{4}$$
График