Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x-2x+1=5
- Уравнение 2x-3=10
- Уравнение sin(x)^2=1/2
- Уравнение 16-18x=-25x-12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 15*x-14*y=0
- 5*x+3*y=1
- -6*x+1*y=-2
- -4*x-10*y=6
-
Идентичные выражения
- (4x+ один)*(пять - два x)=2
- (4x плюс 1) умножить на (5 минус 2x) равно 2
- (4x плюс один) умножить на (пять минус два x) равно 2
- (4x+1)(5-2x)=2
- 4x+15-2x=2
-
Похожие выражения
- (4x+1)*(5+2x)=2
- (4x-1)*(5-2x)=2
(4x+1)*(5-2x)=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) = 2$$
в
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 18 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 18$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-8\right) 4\right) 3 + 18^{2} = 420$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{105}}{8} + \frac{9}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{9}{8} + \frac{\sqrt{105}}{8}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) = 2$$
в
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 18 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 18$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-8\right) 4\right) 3 + 18^{2} = 420$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{105}}{8} + \frac{9}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{9}{8} + \frac{\sqrt{105}}{8}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - ------- + - + ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{105}}{8} + \frac{9}{8}\right) + \left(\frac{9}{8} + \frac{\sqrt{105}}{8}\right)$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
произведение
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - ------- * - + ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{105}}{8} + \frac{9}{8}\right) * \left(\frac{9}{8} + \frac{\sqrt{105}}{8}\right)$$
=
-3/8
$$- \frac{3}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
9 \/ 105
x_1 = - - -------
8 8
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{105}}{8} + \frac{9}{8}$$
_____
9 \/ 105
x_2 = - + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{9}{8} + \frac{\sqrt{105}}{8}$$
График