Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 11+3х=55+4х
- Уравнение 0,2x+4,3=0,4x-6,5
- Уравнение -7x+18x-5x=-45
- Уравнение 8х-3,7=-3х+0,7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- 4*x+6*y=8
- -3*x-2*y=5
-
Идентичные выражения
- (4у+ шесть)(один , восемь - ноль ,2у)= ноль
- (4у плюс 6)(1,8 минус 0,2у) равно 0
- (4у плюс шесть)(один , восемь минус ноль ,2у) равно ноль
- 4у+61,8-0,2у=0
- (4у+6)(1,8-0,2у)=O
-
Похожие выражения
- (4у-6)(1,8-0,2у)=0
- (4у+6)(1,8+0,2у)=0
(4у+6)(1,8-0,2у)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/9 y\
(4*y + 6)*|- - -| = 0
\5 5/
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{9}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{9}{5}\right) \left(4 y + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{4}{5}\right) 4\right) \frac{54}{5} + 6^{2} = \frac{1764}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 9$$
Упростить
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{9}{5}\right) \left(4 y + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{4}{5}\right) 4\right) \frac{54}{5} + 6^{2} = \frac{1764}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 9$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 9
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(9\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
-3/2 * 9
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(9\right)$$
=
-27/2
$$- \frac{27}{2}$$
График