Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(4у+6)(1,8-0,2у)=0

(4у+6)(1,8-0,2у)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
          /9   y\    
(4*y + 6)*|- - -| = 0
          \5   5/    
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{9}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{9}{5}\right) \left(4 y + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{4}{5}\right) 4\right) \frac{54}{5} + 6^{2} = \frac{1764}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 9$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
y_1 = -3/2
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
y_2 = 9
$$y_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-3/2 + 9
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(9\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
-3/2 * 9
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(9\right)$$
=
-27/2
$$- \frac{27}{2}$$
Численный ответ [src]
y1 = 9.0
y2 = -1.5
y2 = -1.5
График
(4у+6)(1,8-0,2у)=0 уравнение