Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х²-9=0
-
Уравнение 2^3-4x=0,16*5^3-4x
- Уравнение х²-49=0
-
Уравнение 5/6х+16=4/9х+9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- 3x^ два + четыре x-4= ноль
- 3x в квадрате плюс 4x минус 4 равно 0
- 3x в степени два плюс четыре x минус 4 равно ноль
- 3x2+4x-4=0
- 3x²+4x-4=0
- 3x в степени 2+4x-4=0
- 3x^2+4x-4=O
-
Похожие выражения
- 3x^2-4x-4=0
- 3x^2+4x+4=0
- 3*x^2+4*x-4=0
3x^2+4x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-4\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-4\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 4 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$3 x^{2} + 4 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 2/3
$$\left(-2\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
произведение
-2 * 2/3
$$\left(-2\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
График