Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*5^x+2-10*5^x=8
- Уравнение 4+25x=6+24x
- Уравнение ax^2+2x+1=0
- Уравнение (4x+7)^2-9x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+1*y=-20
- 5*x-10*y=2
- -5*x+3*y=6
- -5*x-6*y=3
-
Идентичные выражения
- 3x^ два +6x- четыре = ноль
- 3x в квадрате плюс 6x минус 4 равно 0
- 3x в степени два плюс 6x минус четыре равно ноль
- 3x2+6x-4=0
- 3x²+6x-4=0
- 3x в степени 2+6x-4=0
- 3x^2+6x-4=O
-
Похожие выражения
- 3x^2-6x-4=0
- 3*x^2+6*x-45=0
- 3x^2+6x+4=0
3x^2+6x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 3 \cdot 4 \left(-4\right) = 84$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3} - 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 3 \cdot 4 \left(-4\right) = 84$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3} - 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 6 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$3 x^{2} + 6 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
\/ 21
x_1 = -1 + ------
3
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{21}}{3}$$
____
\/ 21
x_2 = -1 - ------
3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3} - 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
\/ 21 \/ 21
-1 + ------ + -1 - ------
3 3
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{21}}{3}\right) + \left(- \frac{\sqrt{21}}{3} - 1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
____ ____
\/ 21 \/ 21
-1 + ------ * -1 - ------
3 3
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{21}}{3}\right) * \left(- \frac{\sqrt{21}}{3} - 1\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
График