Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-5x+6=0
-
Уравнение (x+12)/6=14
-
Уравнение 7/(x-8)=8/(x-7)
-
Уравнение x^2+(1/x^2)+x+(1/x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 3x^ два -2x- восемь = ноль
- 3x в квадрате минус 2x минус 8 равно 0
- 3x в степени два минус 2x минус восемь равно ноль
- 3x2-2x-8=0
- 3x²-2x-8=0
- 3x в степени 2-2x-8=0
- 3x^2-2x-8=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+2x-8=0
- 3*x^2-2x-8=0
- 3x^2-2x+8=0
3x^2-2x-8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-8\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-8\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4/3 + 2
$$\left(- \frac{4}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
-4/3 * 2
$$\left(- \frac{4}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График