Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (3х-х^2)/2+(2х^2-х)/6=х
-
Уравнение (x-7)^2+3=(x-2)*(x+2)
-
Уравнение sinx=0,6
-
Уравнение 4x^2-8x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (3х-х^ два)/ два +(два х^2-х)/ шесть =х
- (3х минус х в квадрате ) делить на 2 плюс (2х в квадрате минус х) делить на 6 равно х
- (3х минус х в степени два) делить на два плюс (два х в квадрате минус х) делить на шесть равно х
- (3х-х2)/2+(2х2-х)/6=х
- 3х-х2/2+2х2-х/6=х
- (3х-х²)/2+(2х²-х)/6=х
- (3х-х в степени 2)/2+(2х в степени 2-х)/6=х
- 3х-х^2/2+2х^2-х/6=х
- (3х-х^2) разделить на 2+(2х^2-х) разделить на 6=х
-
Похожие выражения
- (3х-х^2)/2-(2х^2-х)/6=х
- (3х+х^2)/2+(2х^2-х)/6=х
- (3х-х^2)/2+(2х^2+х)/6=х
(3х-х^2)/2+(2х^2-х)/6=х уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 3*x - x 2*x - x -------- + -------- = x 2 6
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6} = x$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6} = x$$
в
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6}\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{6}$$
$$b = \frac{1}{3}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{1}{6}\right) 4\right) 0 + \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6} = x$$
в
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6}\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{6}$$
$$b = \frac{1}{3}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{1}{6}\right) 4\right) 0 + \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6} = x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} - x}{6} = x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 2
$$\left(0\right) + \left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
0 * 2
$$\left(0\right) * \left(2\right)$$
=
0
$$0$$
График