Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3x²-4x-4=0

3x²-4x-4=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2              
3*x  - 4*x - 4 = 0
3x2−4x−4=03 x^{2} - 4 x - 4 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=3a = 3
b=−4b = -4
c=−4c = -4
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−4)2−3⋅4(−4)=64\left(-4\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-4\right) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=2x_{1} = 2
Упростить
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3}
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
3x2−4x−4=03 x^{2} - 4 x - 4 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4x3−43=0x^{2} - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−43p = - \frac{4}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−43q = - \frac{4}{3}
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=43x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}
x1x2=−43x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}
График
05-15-10-51015200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -2/3
x1=−23x_{1} = - \frac{2}{3}
Упростить 
x_2 = 2
x2=2x_{2} = 2
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-2/3 + 2
(−23)+(2)\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(2\right) 
=
4/3
43\frac{4}{3}
Упростить 
произведение
-2/3 * 2
(−23)∗(2)\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(2\right) 
=
-4/3
−43- \frac{4}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -0.666666666666667
x2 = 2.0
x2 = 2.0
График
3x²-4x-4=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор