Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/x-3/(x+4)=1
- Уравнение √х=36
- Уравнение 21/2:(1/2x+5/12)-15/6=2/3
-
Уравнение cos(x)=-5/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- 11*x-7*y=-5
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
-
Идентичные выражения
- (3a-7b)^ два -42ab= ноль
- (3a минус 7b) в квадрате минус 42ab равно 0
- (3a минус 7b) в степени два минус 42ab равно ноль
- (3a-7b)2-42ab=0
- 3a-7b2-42ab=0
- (3a-7b)²-42ab=0
- (3a-7b) в степени 2-42ab=0
- 3a-7b^2-42ab=0
- (3a-7b)^2-42ab=O
-
Похожие выражения
- (3a+7b)^2-42ab=0
- (3a-7b)^2+42ab=0
(3a-7b)^2-42ab=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 42 a b + \left(3 a - 7 b\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 a^{2} - 84 a b + 49 b^{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ b^2 + b\ b + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = - 84 a$$
$$c = 9 a^{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 84 a\right)^{2} - 49 \cdot 4 \cdot 9 a^{2} = 5292 a^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$b_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$b_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$b_{1} = \frac{6 a}{7} + \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}}{7}$$
Упростить
$$b_{2} = \frac{6 a}{7} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}}{7}$$
Упростить
$$\left(- 42 a b + \left(3 a - 7 b\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 a^{2} - 84 a b + 49 b^{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ b^2 + b\ b + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = - 84 a$$
$$c = 9 a^{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 84 a\right)^{2} - 49 \cdot 4 \cdot 9 a^{2} = 5292 a^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$b_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$b_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$b_{1} = \frac{6 a}{7} + \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}}{7}$$
Упростить
$$b_{2} = \frac{6 a}{7} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}}{7}$$
Упростить
График
Быстрый ответ
[src]
/ ___\
3*a*\2 - \/ 3 /
b_1 = ---------------
7
$$b_{1} = \frac{3 a \left(- \sqrt{3} + 2\right)}{7}$$
/ ___\
3*a*\2 + \/ 3 /
b_2 = ---------------
7
$$b_{2} = \frac{3 a \left(\sqrt{3} + 2\right)}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ ___\ / ___\
3*a*\2 - \/ 3 / 3*a*\2 + \/ 3 /
--------------- + ---------------
7 7
$$\left(\frac{3 a \left(- \sqrt{3} + 2\right)}{7}\right) + \left(\frac{3 a \left(\sqrt{3} + 2\right)}{7}\right)$$
=
/ ___\ / ___\
3*a*\2 + \/ 3 / 3*a*\2 - \/ 3 /
--------------- + ---------------
7 7
$$\frac{3 a \left(- \sqrt{3} + 2\right)}{7} + \frac{3 a \left(\sqrt{3} + 2\right)}{7}$$
произведение
/ ___\ / ___\
3*a*\2 - \/ 3 / 3*a*\2 + \/ 3 /
--------------- * ---------------
7 7
$$\left(\frac{3 a \left(- \sqrt{3} + 2\right)}{7}\right) * \left(\frac{3 a \left(\sqrt{3} + 2\right)}{7}\right)$$
=
2 9*a ---- 49
$$\frac{9 a^{2}}{49}$$