Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-x^2-x-1=0
-
Уравнение -2x^2+6x=0
-
Уравнение 5(x-3)+7-2x=16
-
Уравнение 36х^2-12х+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 36х^ два - один 2х+1= ноль
- 36х в квадрате минус 12х плюс 1 равно 0
- 36х в степени два минус один 2х плюс 1 равно ноль
- 36х2-12х+1=0
- 36х²-12х+1=0
- 36х в степени 2-12х+1=0
- 36х^2-12х+1=O
-
Похожие выражения
- 36х^2-12х-1=0
- 36х^2+12х+1=0
36х^2-12х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = -12$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 36 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = -12$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 36 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --12/2/(36)
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$36 x^{2} - 12 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
$$36 x^{2} - 12 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/6
$$\left(\frac{1}{6}\right)$$
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
произведение
1/6
$$\left(\frac{1}{6}\right)$$
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
График