Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (2x-3)^2-(2x+3)^2=12
- Уравнение |2х+1|=3
-
Уравнение Х-5/8х=2,4
- Уравнение 9-9х-10х2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x-3*y=-15
- 2*x+4*y=0
- 2*x-14*y=0
- 2*x-6*y=-19
-
Идентичные выражения
- 36х^ два + один 2х+1= ноль
- 36х в квадрате плюс 12х плюс 1 равно 0
- 36х в степени два плюс один 2х плюс 1 равно ноль
- 36х2+12х+1=0
- 36х²+12х+1=0
- 36х в степени 2+12х+1=0
- 36х^2+12х+1=O
-
Похожие выражения
- 36х^2-12х+1=0
- 36х^2+12х-1=0
36х^2+12х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = 12$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 36 \cdot 4 \cdot 1 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = 12$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 36 \cdot 4 \cdot 1 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -12/2/(36)
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$36 x^{2} + 12 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
$$36 x^{2} + 12 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/6
$$\left(- \frac{1}{6}\right)$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
произведение
-1/6
$$\left(- \frac{1}{6}\right)$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
График