Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2x+3)(3x+1)=11x-30
-
Уравнение 3х+7=0
-
Уравнение x⁴-5x²+4=0
-
Уравнение х^2-9х+20=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (2x+ три)(3x+ один)=11x- тридцать
- (2x плюс 3)(3x плюс 1) равно 11x минус 30
- (2x плюс три)(3x плюс один) равно 11x минус тридцать
- 2x+33x+1=11x-30
-
Похожие выражения
- (2x+3)(3x-1)=11x-30
- x^2-11*x-30=0
- (2x+3)(3x+1)=11x+30
- (2x-3)(3x+1)=11x-30
(2x+3)(3x+1)=11x-30 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(2*x + 3)*(3*x + 1) = 11*x - 30
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x - 30$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x - 30$$
в
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x - 30\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x - 30\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 33 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 33$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \cdot 33 + 0^{2} = -792$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x - 30$$
в
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x - 30\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x - 30\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 33 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 33$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \cdot 33 + 0^{2} = -792$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
-I*\/ 22 I*\/ 22
---------- + --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{22} i}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{22} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____
-I*\/ 22 I*\/ 22
---------- * --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{22} i}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{22} i}{2}\right)$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-I*\/ 22
x_1 = ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
____
I*\/ 22
x_2 = --------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
График