Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x)
- Уравнение 12/x-1-8/x+1=2
-
Уравнение 16x^2-1=0
-
Уравнение 5*x-1=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (2x+ три)(3x+ один)=11x+ тридцать
- (2x плюс 3)(3x плюс 1) равно 11x плюс 30
- (2x плюс три)(3x плюс один) равно 11x плюс тридцать
- 2x+33x+1=11x+30
-
Похожие выражения
- 5*x^2-11*x+30=0
- (2x+3)(3x+1)=11x-30
- (2x+3)(3x-1)=11x+30
- (2x-3)(3x+1)=11x+30
- x^2+11*x+30=0
- (x^2-11*x+30)/(x-5)=0
(2x+3)(3x+1)=11x+30 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(2*x + 3)*(3*x + 1) = 11*x + 30
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x + 30$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x + 30$$
в
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x + 30\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x + 30\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-27\right) = 648$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) = 11 x + 30$$
в
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x + 30\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 3\right) \left(3 x + 1\right) - \left(11 x + 30\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-27\right) = 648$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
-3*\/ 2
x_1 = --------
2
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
___
3*\/ 2
x_2 = -------
2
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -3*\/ 2 3*\/ 2 -------- + ------- 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{2}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -3*\/ 2 3*\/ 2 -------- * ------- 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}\right) * \left(\frac{3 \sqrt{2}}{2}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
График