Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+2*x-24=0
-
Уравнение 3х²+2х=0
-
Уравнение cos(x)=-5
-
Уравнение cos^2(2x)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- cos^ два (2x)= один
- косинус от в квадрате (2x) равно 1
- косинус от в степени два (2x) равно один
- cos2(2x)=1
- cos22x=1
- cos²(2x)=1
- cos в степени 2(2x)=1
- cos^22x=1
-
Похожие выражения
- cos^2*2x=2
- 1-2cos^2*2x=√2/2
- cos^22x=2
cos^2(2x)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
$$- \sin^{2}{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
$$- \sin^{2}{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
x_3 = pi
$$x_{3} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + -- + pi
2
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
pi
0 * -- * pi
2
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -100.530965206253
x2 = -53.4070752253874
x3 = -6.28318518328035
x4 = -86.3937978789102
x5 = 6.28318528443138
x6 = 94.247779609353
x7 = -58.1194645366003
x8 = 67.5442420634706
x9 = 95.8185756842062
x10 = -21.9911485864927
x11 = 59.690260541069
x12 = 45.5530935075531
x13 = 15.7079633917898
x14 = 29.8451303084991
x15 = -17.2787595621355
x16 = -23.5619449982306
x17 = 26.7035375390573
x18 = -29.8451301000724
x19 = 100.530964798296
x20 = -73.8274272808521
x21 = -1.57079626356835
x22 = 1.57079638652515
x23 = -45.5530935761698
x24 = -36.128315427252
x25 = -72.2566309100272
x26 = -61.2610566398387
x27 = 43.9822971692691
x28 = 86.3937978937855
x29 = -50.2654823342013
x30 = 0.0
x31 = -39.2699081045218
x32 = 23.5619449483644
x33 = 7.85398173011892
x34 = 117.809724442492
x35 = -20.4203521774723
x36 = 21.9911485851564
x37 = 50.2654824463816
x38 = -94.247779486083
x39 = 65.9734457525462
x40 = -43.9822971747455
x41 = -31.4159266517141
x42 = -15.7079632962205
x43 = 28.2743338652921
x44 = -59.6902604569585
x45 = -58.1194640062544
x46 = 95.8185760424586
x47 = -37.6991118766796
x48 = -97.3893725907902
x49 = 20.4203521581227
x50 = -81.6814090370675
x51 = -83.2522051669813
x52 = 70.6858346557926
x53 = 36.1283154718409
x54 = -51.8362786915081
x55 = 80.1106131511482
x56 = -95.818575868455
x57 = 48.6946860958663
x58 = 12.5663704969137
x59 = -87.9645943594276
x60 = -67.5442421539445
x61 = -75.3982237985682
x62 = -65.9734457653935
x63 = 37.6991119665793
x64 = 42.4115007365289
x65 = -9.42477807759933
x66 = 92.6769832182628
x67 = -80.1106125854791
x68 = 89.5353906153414
x69 = -14.1371668484631
x70 = -7.85398150696156
x71 = -89.5353907315491
x72 = 73.8274274646672
x73 = 14.1371670778185
x74 = 87.9645943351391
x75 = 4.71238898608896
x76 = -64.402649310466
x77 = 78.5398162225044
x78 = 64.4026493150839
x79 = 51.8362788866811
x80 = 34.5575190717885
x81 = -28.2743337586152
x82 = -1.57079642013166
x83 = 72.2566310277248
x84 = 56.5486676469942
x85 = 81.6814091152362
x86 = -42.4115007432387
x87 = -97.3893723711949
x88 = 72.256630710694
x88 = 72.256630710694
График