Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2-4*x-1=0
-
Уравнение 9*x^2-4=0
-
Уравнение -x=0
-
Уравнение x^2+16*x+63=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 2sin3x+ один = ноль
- 2 синус от 3x плюс 1 равно 0
- 2 синус от 3x плюс один равно ноль
- 2sin3x+1=O
-
Похожие выражения
- 2sin3x-1=0
2sin3x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
18
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
7*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 18 18
$$\left(- \frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 18 18
$$\left(- \frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 324
$$- \frac{7 \pi^{2}}{324}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -17.6278254451427
x2 = -16.929693744345
x3 = 56.3741348394168
x4 = 98.2620368872808
x5 = -86.0447321233204
x6 = 24.2600766027212
x7 = -39.9680398706701
x8 = 83.6012711705284
x9 = 85.6956662729216
x10 = -72.0820981073658
x11 = -35.7792496658838
x12 = 39.6189740202713
x13 = 68.2423737529783
x14 = -2.26892802759263
x15 = 94.0732466824944
x16 = -77.6671517137477
x17 = 52.1853446346305
x18 = 8.20304748437335
x19 = -26.0054058547155
x20 = -4.36332312998582
x21 = -11.3446401379631
x22 = 61.9591884457987
x23 = 66.1479786505851
x24 = 47.9965544298441
x25 = 87.7900613753148
x26 = -79.7615468161409
x27 = -0.174532925199433
x28 = -92.3279174305
x29 = -57.4213323906134
x30 = 32.637657012294
x31 = 4.01425727958696
x32 = -15.5334303427495
x33 = 41.7133691226645
x34 = -90.2335223281068
x35 = -88.1391272257137
x36 = 91.9788515801012
x37 = 6.10865238198015
x38 = 100.356431989674
x39 = 77.3180858633488
x40 = 33.3357887130917
x41 = 45.9021593274509
x42 = 1.91986217719376
x43 = -44.1568300754565
x44 = -75.5727566113545
x45 = -61.6101225953998
x46 = 646.2954220135
x47 = 12.3918376891597
x48 = -54.6288055874225
x49 = 59.8647933434055
x50 = -28.0998009571087
x51 = 17.9768912955416
x52 = -65.7989128001862
x53 = 96.1676417848876
x54 = 76.6199541625511
x55 = -7.15584993317675
x56 = 30.5432619099008
x57 = 26.3544717051144
x58 = -37.873644768277
x59 = -48.3456202802429
x60 = 54.2797397370236
x61 = -31.5904594610974
x62 = -74.176493209759
x63 = -83.9503370209273
x64 = -69.9877030049726
x65 = -23.9110107523223
x66 = -67.8933079025794
x67 = 43.8077642250577
x68 = 28.4488668075076
x69 = 20.0712863979348
x70 = -63.704517697793
x71 = 50.0909495322373
x72 = 15.8824961931484
x73 = 64.0535835481919
x74 = -59.5157274930066
x75 = -46.2512251778497
x76 = 74.5255590601579
x77 = -51.1381470834339
x78 = -33.6848545634906
x79 = 70.3367688553715
x80 = 22.165681500328
x81 = 89.884456477708
x82 = -19.7222205475359
x83 = -13.4390352403563
x84 = -81.8559419185341
x85 = -98.6111027376796
x86 = 72.4311639577647
x87 = 10.2974425867665
x88 = -21.8166156499291
x89 = -42.0624349730633
x89 = -42.0624349730633
График