Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х+(х+1)=1.1
-
Уравнение 9+12x-5x^2=0
-
Уравнение (x^2-2*x-3)/(x-3)=0
- Уравнение |x|=-2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (x^ два - два *x- три)/(x- три)= ноль
- (x в квадрате минус 2 умножить на x минус 3) делить на (x минус 3) равно 0
- (x в степени два минус два умножить на x минус три) делить на (x минус три) равно ноль
- (x2-2*x-3)/(x-3)=0
- x2-2*x-3/x-3=0
- (x²-2*x-3)/(x-3)=0
- (x в степени 2-2*x-3)/(x-3)=0
- (x^2-2x-3)/(x-3)=0
- (x2-2x-3)/(x-3)=0
- x2-2x-3/x-3=0
- x^2-2x-3/x-3=0
- (x^2-2*x-3)/(x-3)=O
- (x^2-2*x-3) разделить на (x-3)=0
-
Похожие выражения
- (x^2+2*x-3)/(x-3)=0
- (x^2-2*x+3)/(x-3)=0
- (x^2-2*x-3)/(x+3)=0
(x^2-2*x-3)/(x-3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 3} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-3 + x
получим:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 2 x - 3\right)}{x - 3} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-3\right) = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = 3$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 3} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-3 + x
получим:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 2 x - 3\right)}{x - 3} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-3\right) = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = 3$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График