Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²+6=5х
-
Уравнение 9х²-7х-2=0
-
Уравнение sin(x)=0.1
- Уравнение z^2=i
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 2sin²x-sinx- один = ноль
- 2 синус от ²x минус синус от x минус 1 равно 0
- 2 синус от ²x минус синус от x минус один равно ноль
- 2sin²x-sinx-1=O
-
Похожие выражения
- 2sin²x+sinx-1=0
- 2sin²x-sinx+1=0
2sin²x-sinx-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2*sin (x) - sin(x) - 1 = 0
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
7*pi
x_3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{7 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi 7*pi ---- + -- + ---- 6 2 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
-pi pi 7*pi ---- * -- * ---- 6 2 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
3 -7*pi ------ 72
$$- \frac{7 \pi^{3}}{72}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 41.3643032722656
x2 = -36.1283154198995
x3 = -61.2610569525587
x4 = -78.0162175641465
x5 = 72.7802298081635
x6 = -54.9778719400612
x7 = 85.3466004225227
x8 = 64.402649309204
x9 = 14.1371671029003
x10 = 56.025068989018
x11 = 62.3082542961976
x12 = 7.85398173972726
x13 = -88.4881930761125
x14 = 30.8923277602996
x15 = 3.66519142918809
x16 = 68.5914396033772
x17 = 26.7035373553251
x18 = 95.8185760576709
x19 = 89.5353908426683
x20 = -90.5825881785057
x21 = 49.7418836818384
x22 = -98.9601689600088
x23 = -27.7507351067098
x24 = -54.9778716096663
x25 = -34.0339204138894
x26 = -25.6563400043166
x27 = -23.5619450081821
x28 = -19.3731546971371
x29 = 93.7241808320955
x30 = 22.5147473507269
x31 = -63.3554518473942
x32 = 18.3259571459405
x33 = -42.4115006190379
x34 = 9.94837673636768
x35 = -10.9955744709241
x36 = 91.6297857297023
x37 = -84.2994028713261
x38 = -67.5442421664985
x39 = 76.9690198127977
x40 = 58.1194644720255
x41 = 45.5530936891365
x42 = -4.71238877564271
x43 = 53.9306738866248
x44 = 20.4203521503825
x45 = -82.2050077689329
x46 = 51.8362788989008
x47 = 100.007366139275
x48 = -10.9955748250458
x49 = -86.3937977736525
x50 = -80.1106125800495
x51 = -48.6946859199052
x52 = -0.523598775598299
x53 = 12.0427718387609
x54 = -69.6386371545737
x55 = -92.6769830653709
x56 = -75.9218224617533
x57 = 24.60914245312
x58 = 1.57079653522944
x59 = 5.75958653158129
x60 = 97.9129710368819
x61 = -44.5058959258554
x62 = 83.2522055084245
x63 = 83.2522056280779
x64 = -73.8274272801063
x65 = 60.2138591938044
x66 = -71.733032256967
x67 = 74.8746249105567
x68 = -40.317105721069
x69 = 16.2315620435473
x70 = 70.6858345098172
x71 = -17.2787597988071
x72 = 629.88932728012
x73 = 39.2699083672181
x74 = -105.243352993987
x75 = -65.4498469497874
x76 = -13.0899693899575
x77 = -29.8451300966669
x78 = -59.1666616426078
x79 = -57.0722665402146
x80 = -2.61799387799149
x81 = -98.9601687457423
x82 = -21.4675497995303
x83 = -46.6002910282486
x84 = -31.9395253114962
x85 = 47.6474885794452
x86 = -142.942465507123
x87 = -38.2227106186758
x88 = 66.497044500984
x89 = 32.986722670018
x89 = 32.986722670018
График