Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2cosx-1=0
-
Уравнение x^x=x
-
Уравнение х^2-5х-1=0
-
Уравнение x^2+x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2cosx- один = ноль
- 2 косинус от x минус 1 равно 0
- 2 косинус от x минус один равно ноль
- 2cosx-1=O
-
Похожие выражения
- 2*cos(x)-1=0
- 2cosx+1=0
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sqrt(2)cos(x)-1=0
2cosx-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2 5*pi ----- 9
$$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -32.4631240870945
x2 = -61.7846555205993
x3 = -80.634211442138
x4 = 89.0117918517108
x5 = -95.2949771588904
x6 = -36.6519142918809
x7 = 95.2949771588904
x8 = -63.8790506229925
x9 = 32.4631240870945
x10 = -26.1799387799149
x11 = 86.9173967493176
x12 = 51.3126800086333
x13 = 61.7846555205993
x14 = -7.33038285837618
x15 = -76.4454212373516
x16 = 45.0294947014537
x17 = -55.5014702134197
x18 = -30.3687289847013
x19 = -70.162235930172
x20 = -57.5958653158129
x21 = 30.3687289847013
x22 = 19.8967534727354
x23 = 13.6135681655558
x24 = 68.0678408277789
x25 = -5.23598775598299
x26 = 99.4837673636768
x27 = -82.7286065445312
x28 = -1.0471975511966
x29 = 55.5014702134197
x30 = 1.0471975511966
x31 = -68.0678408277789
x32 = 42.9350995990605
x33 = 57.5958653158129
x34 = 36.6519142918809
x35 = 26.1799387799149
x36 = -51.3126800086333
x37 = -24.0855436775217
x38 = -359.188760060433
x39 = 93.2005820564972
x40 = 5.23598775598299
x41 = -225.147473507269
x42 = -99.4837673636768
x43 = 80.634211442138
x44 = 11.5191730631626
x45 = 63.8790506229925
x46 = 76.4454212373516
x47 = -86.9173967493176
x48 = -45.0294947014537
x49 = 82.7286065445312
x50 = -74.3510261349584
x51 = -89.0117918517108
x52 = 17.8023583703422
x53 = -38.7463093942741
x54 = -13.6135681655558
x55 = -11.5191730631626
x56 = 74.3510261349584
x57 = 1651.43053823704
x58 = 38.7463093942741
x59 = 70.162235930172
x60 = -93.2005820564972
x61 = 7.33038285837618
x62 = -49.2182849062401
x63 = -17.8023583703422
x64 = -42.9350995990605
x65 = -19.8967534727354
x66 = 49.2182849062401
x67 = 24.0855436775217
x67 = 24.0855436775217
График