Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3^(x-3)=27
- Уравнение 4х²-9=0
-
Уравнение 2^3-4x=0,16*5^3-4x
- Уравнение х²-49=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- 4*x-10*y=3
-
Идентичные выражения
- 2cos2x- один = ноль
- 2 косинус от 2x минус 1 равно 0
- 2 косинус от 2x минус один равно ноль
- 2cos2x-1=O
-
Похожие выражения
- 2*cos(2x)-1=0
- 2*cos(2*x)-1=0
- 2cos2x+1=0
- 2*cos2x-1=0
2cos2x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 69.6386371545737
x2 = 2.61799387799149
x3 = -7272.26339428477
x4 = 91.6297857297023
x5 = 40.317105721069
x6 = -69.6386371545737
x7 = -24.60914245312
x8 = 56.025068989018
x9 = -75.9218224617533
x10 = 38.2227106186758
x11 = 96.8657734856853
x12 = -84.2994028713261
x13 = -13.0899693899575
x14 = 27.7507351067098
x15 = -53.9306738866248
x16 = -2685.53812004368
x17 = -38.2227106186758
x18 = -31.9395253114962
x19 = 62.3082542961976
x20 = 53.9306738866248
x21 = -27.7507351067098
x22 = 66.497044500984
x23 = -47.6474885794452
x24 = 71.733032256967
x25 = -25.6563400043166
x26 = -1152.44090509186
x27 = 97.9129710368819
x28 = 68.5914396033772
x29 = -34.0339204138894
x30 = -35.081117965086
x31 = -82.2050077689329
x32 = 46.6002910282486
x33 = 16.2315620435473
x34 = -68.5914396033772
x35 = -41.3643032722656
x36 = -85.3466004225227
x37 = -217.293491873294
x38 = 88.4881930761125
x39 = 22.5147473507269
x40 = -49.7418836818384
x41 = -19.3731546971371
x42 = -90.5825881785057
x43 = 41.3643032722656
x44 = -12.0427718387609
x45 = -5.75958653158129
x46 = 63.3554518473942
x47 = 44.5058959258554
x48 = -21.4675497995303
x49 = 82.2050077689329
x50 = -97.9129710368819
x51 = -9.94837673636768
x52 = 84.2994028713261
x53 = 19.3731546971371
x54 = 100.007366139275
x55 = 93.7241808320955
x56 = -93.7241808320955
x57 = 47.6474885794452
x58 = -62.3082542961976
x59 = 78.0162175641465
x60 = 85.3466004225227
x61 = -63.3554518473942
x62 = 52.8834763354282
x63 = 31.9395253114962
x64 = -81.1578102177363
x65 = -65.4498469497874
x66 = -87.4409955249159
x67 = 34.0339204138894
x68 = -100.007366139275
x69 = 125.140107367993
x70 = 74.8746249105567
x71 = 25.6563400043166
x72 = 18.3259571459405
x73 = 3.66519142918809
x74 = 24.60914245312
x75 = -71.733032256967
x76 = -43.4586983746588
x77 = -56.025068989018
x78 = -18.3259571459405
x79 = -46.6002910282486
x80 = 30.8923277602996
x81 = -78.0162175641465
x82 = 75.9218224617533
x83 = -3.66519142918809
x84 = -91.6297857297023
x85 = 8.90117918517108
x86 = -40.317105721069
x87 = -16.2315620435473
x88 = 90.5825881785057
x89 = -2.61799387799149
x90 = 5.75958653158129
x91 = -60.2138591938044
x92 = 9.94837673636768
x93 = 131.423292675173
x94 = 49.7418836818384
x95 = 60.2138591938044
x96 = 12.0427718387609
x97 = 0.523598775598299
x97 = 0.523598775598299
График