Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=6
- Уравнение х+(7-2х)=10
- Уравнение 10/2x-3=x-1
- Уравнение (|x-3|)=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+14*y=0
- -20*x+11*y=13
- -17*x+20*y=-16
- 16*x-5*y=16
-
Идентичные выражения
- два *cos(2x)- один = ноль
- 2 умножить на косинус от (2x) минус 1 равно 0
- два умножить на косинус от (2x) минус один равно ноль
- 2cos(2x)-1=0
- 2cos2x-1=0
- 2*cos(2x)-1=O
-
Похожие выражения
- 2*cos2x-1=0
- 2*cos(2x)+1=0
- 2*cos(2*x)-1=0
2*cos(2x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -68.5914396033772
x2 = -81.1578102177363
x3 = 41.3643032722656
x4 = -91.6297857297023
x5 = 90.5825881785057
x6 = 69.6386371545737
x7 = -78.0162175641465
x8 = -85.3466004225227
x9 = -18.3259571459405
x10 = 85.3466004225227
x11 = -100.007366139275
x12 = 82.2050077689329
x13 = 56.025068989018
x14 = -47.6474885794452
x15 = 62.3082542961976
x16 = 44.5058959258554
x17 = 30.8923277602996
x18 = 3.66519142918809
x19 = 68.5914396033772
x20 = 63.3554518473942
x21 = -7272.26339428477
x22 = -60.2138591938044
x23 = 34.0339204138894
x24 = 84.2994028713261
x25 = -90.5825881785057
x26 = 49.7418836818384
x27 = 88.4881930761125
x28 = 96.8657734856853
x29 = -12.0427718387609
x30 = -49.7418836818384
x31 = -27.7507351067098
x32 = -53.9306738866248
x33 = -41.3643032722656
x34 = -34.0339204138894
x35 = -25.6563400043166
x36 = -19.3731546971371
x37 = 93.7241808320955
x38 = -3.66519142918809
x39 = 19.3731546971371
x40 = -63.3554518473942
x41 = -1152.44090509186
x42 = 22.5147473507269
x43 = 18.3259571459405
x44 = 9.94837673636768
x45 = -93.7241808320955
x46 = 91.6297857297023
x47 = -84.2994028713261
x48 = -35.081117965086
x49 = -5.75958653158129
x50 = 71.733032256967
x51 = -97.9129710368819
x52 = 53.9306738866248
x53 = -82.2050077689329
x54 = 100.007366139275
x55 = 125.140107367993
x56 = 52.8834763354282
x57 = 0.523598775598299
x58 = 12.0427718387609
x59 = -69.6386371545737
x60 = -9.94837673636768
x61 = -75.9218224617533
x62 = 24.60914245312
x63 = 5.75958653158129
x64 = 2.61799387799149
x65 = -43.4586983746588
x66 = 75.9218224617533
x67 = 97.9129710368819
x68 = -71.733032256967
x69 = 60.2138591938044
x70 = 74.8746249105567
x71 = -40.317105721069
x72 = 131.423292675173
x73 = 16.2315620435473
x74 = 25.6563400043166
x75 = -65.4498469497874
x76 = -13.0899693899575
x77 = 38.2227106186758
x78 = -16.2315620435473
x79 = 27.7507351067098
x80 = -2.61799387799149
x81 = 31.9395253114962
x82 = -87.4409955249159
x83 = -56.025068989018
x84 = 46.6002910282486
x85 = -21.4675497995303
x86 = -24.60914245312
x87 = 8.90117918517108
x88 = -46.6002910282486
x89 = -31.9395253114962
x90 = -62.3082542961976
x91 = 47.6474885794452
x92 = -38.2227106186758
x93 = 66.497044500984
x94 = 40.317105721069
x95 = -217.293491873294
x96 = 78.0162175641465
x97 = -2685.53812004368
x97 = -2685.53812004368
График