Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 8х^2-12х+4=0
-
Уравнение -8*x-3=-6*x
-
Уравнение |х+5|=1
-
Уравнение 10n^2-9n+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 1 ноль n^ два -9n+ два =0
- 10n в квадрате минус 9n плюс 2 равно 0
- 1 ноль n в степени два минус 9n плюс два равно 0
- 10n2-9n+2=0
- 10n²-9n+2=0
- 10n в степени 2-9n+2=0
- 10n^2-9n+2=O
-
Похожие выражения
- 10n^2+9n+2=0
- 10n^2-9n-2=0
10n^2-9n+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ n^2 + b\ n + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = -9$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 10 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$n_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$n_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$n_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$n_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$a\ n^2 + b\ n + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = -9$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 10 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$n_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$n_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$n_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$n_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$10 n^{2} - 9 n + 2 = 0$$
из
$$a n^{2} + b n + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$n^{2} + \frac{b n}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$n^{2} - \frac{9 n}{10} + \frac{1}{5} = 0$$
$$n^{2} + n p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$n_{1} + n_{2} = - p$$
$$n_{1} n_{2} = q$$
$$n_{1} + n_{2} = \frac{9}{10}$$
$$n_{1} n_{2} = \frac{1}{5}$$
$$10 n^{2} - 9 n + 2 = 0$$
из
$$a n^{2} + b n + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$n^{2} + \frac{b n}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$n^{2} - \frac{9 n}{10} + \frac{1}{5} = 0$$
$$n^{2} + n p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$n_{1} + n_{2} = - p$$
$$n_{1} n_{2} = q$$
$$n_{1} + n_{2} = \frac{9}{10}$$
$$n_{1} n_{2} = \frac{1}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2/5 + 1/2
$$\left(\frac{2}{5}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
9/10
$$\frac{9}{10}$$
произведение
2/5 * 1/2
$$\left(\frac{2}{5}\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
График