Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-12x=0
-
Уравнение 350-(45+x)=60
-
Уравнение кореньх+кореньх-3=3
-
Уравнение -(-t)=0,125
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
(x-4)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-4)^2
- График функции y =:
-
(x-4)^2
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)^ два = четыре *x- одиннадцать
- (x минус 4) в квадрате равно 4 умножить на x минус 11
- (x минус четыре) в степени два равно четыре умножить на x минус одиннадцать
- (x-4)2=4*x-11
- x-42=4*x-11
- (x-4)²=4*x-11
- (x-4) в степени 2=4*x-11
- (x-4)^2=4x-11
- (x-4)2=4x-11
- x-42=4x-11
- x-4^2=4x-11
-
Похожие выражения
- -4x-11=-5x-12
- x^2-14x-11=0
- (x-4)^2=4*x+11
- (x+4)^2=4*x-11
- x+8/6x-5=x+8/4x-11
- (x-4)^2=4x-11
(x-4)^2=4*x-11 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 4 x - 11$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - \left(4 x - 11\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - \left(4 x - 11\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 12 x + 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 27 + \left(-12\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 4 x - 11$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - \left(4 x - 11\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - \left(4 x - 11\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 12 x + 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 27 + \left(-12\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 + 9
$$\left(3\right) + \left(9\right)$$
=
12
$$12$$
произведение
3 * 9
$$\left(3\right) * \left(9\right)$$
=
27
$$27$$
График