Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x|)=8
-
Уравнение 9*y^2+6*y+1=0
-
Уравнение cos(x)-x=0
-
Уравнение x^2-7*x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -14x- одиннадцать = ноль
- x в квадрате минус 14x минус 11 равно 0
- x в степени два минус 14x минус одиннадцать равно ноль
- x2-14x-11=0
- x²-14x-11=0
- x в степени 2-14x-11=0
- x^2-14x-11=O
-
Похожие выражения
- x^2+14x-11=0
- x^2-14x+11=0
- x^2-14*x-11=0
x^2-14x-11=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-11\right) + \left(-14\right)^{2} = 240$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7 + 2 \sqrt{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{15} + 7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-11\right) + \left(-14\right)^{2} = 240$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7 + 2 \sqrt{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{15} + 7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 - 2*\/ 15 + 7 + 2*\/ 15
$$\left(- 2 \sqrt{15} + 7\right) + \left(7 + 2 \sqrt{15}\right)$$
=
14
$$14$$
произведение
____ ____ 7 - 2*\/ 15 * 7 + 2*\/ 15
$$\left(- 2 \sqrt{15} + 7\right) * \left(7 + 2 \sqrt{15}\right)$$
=
-11
$$-11$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 7 - 2*\/ 15
$$x_{1} = - 2 \sqrt{15} + 7$$
____ x_2 = 7 + 2*\/ 15
$$x_{2} = 7 + 2 \sqrt{15}$$