Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |x|-4=0
-
Уравнение 4-x+1/6=x+5/2
-
Уравнение ctg=-1
-
Уравнение tg(pi*x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 5х^ два +2х- три = ноль
- 5х в квадрате плюс 2х минус 3 равно 0
- 5х в степени два плюс 2х минус три равно ноль
- 5х2+2х-3=0
- 5х²+2х-3=0
- 5х в степени 2+2х-3=0
- 5х^2+2х-3=O
-
Похожие выражения
- 5х^2-2х-3=0
- 5х^2+2х+3=0
5х^2+2х-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 5 \cdot 4 \left(-3\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 5 \cdot 4 \left(-3\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$5 x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 3/5
$$\left(-1\right) + \left(\frac{3}{5}\right)$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
произведение
-1 * 3/5
$$\left(-1\right) * \left(\frac{3}{5}\right)$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
График