Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 17х+2х^2+21=0
-
Уравнение 2x^2-3x=0
-
Уравнение (x-5)²=(x-8)²
- Уравнение x^2+y^2=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 17х+ два х^2+ двадцать один = ноль
- 17х плюс 2х в квадрате плюс 21 равно 0
- 17х плюс два х в квадрате плюс двадцать один равно ноль
- 17х+2х2+21=0
- 17х+2х²+21=0
- 17х+2х в степени 2+21=0
- 17х+2х^2+21=O
-
Похожие выражения
- 17х+2х^2-21=0
- 17х-2х^2+21=0
17х+2х^2+21=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 17$$
$$c = 21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 21 + 17^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 17$$
$$c = 21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 21 + 17^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 17 x + 21 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{17 x}{2} + \frac{21}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{17}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{21}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{17}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{21}{2}$$
$$2 x^{2} + 17 x + 21 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{17 x}{2} + \frac{21}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{17}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{21}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{17}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{21}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + -3/2
$$\left(-7\right) + \left(- \frac{3}{2}\right)$$
=
-17/2
$$- \frac{17}{2}$$
произведение
-7 * -3/2
$$\left(-7\right) * \left(- \frac{3}{2}\right)$$
=
21/2
$$\frac{21}{2}$$
График