Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x^2+12x=0
-
Уравнение 15x+8-2x^2=0
-
Уравнение (x+3)^2=(x-4)^2
-
Уравнение 2х^2+4х-4=х^2+5х+(-3+х^2)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 15x+ восемь - два x^2= ноль
- 15x плюс 8 минус 2x в квадрате равно 0
- 15x плюс восемь минус два x в квадрате равно ноль
- 15x+8-2x2=0
- 15x+8-2x²=0
- 15x+8-2x в степени 2=0
- 15x+8-2x^2=O
-
Похожие выражения
- 15x-8-2x^2=0
- 15*x+8-2*x^2=0
- 15x+8+2x^2=0
15x+8-2x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 15$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 8 + 15^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 8$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 15$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 8 + 15^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 8$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} + 15 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{15 x}{2} - 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$- 2 x^{2} + 15 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{15 x}{2} - 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 8
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(8\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
-1/2 * 8
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(8\right)$$
=
-4
$$-4$$
График