Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3/3-9*x-7
Производная функции/ x^3/3-9*x-7

Вы ввели:

x^3/3-9*x-7

Что Вы имели ввиду?

x^3/3 - 9*x - 1*7
 
x^1 - 9*x - 1*7
 
x^(1 - 1*9)*x - 1*7
 
x^(3/(3 - 1*9))*x - 1*7
 
x^3/(3 - 9*x - 1*7)
 
x^3/(3 - 9*x) - 1*7
 
x^3*x/(3 - 1*9) - 1*7

Производная x^3/3-9*x-7

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3          
x           
-- - 9*x - 7
3
$$\frac{x^{3}}{3} - 9 x - 7$$ 
  / 3          \
d |x           |
--|-- - 9*x - 7|
dx\3           /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} - 9 x - 7\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      2
-9 + x
$$x^{2} - 9$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*x
$$2 x$$
Упростить
Третья производная [src] 
2
$$2$$
Упростить
График
Производная x^3/3-9*x-7
    © Господин Экзамен – Калькулятор