Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^5+4*x^3+3*x-13
Производная функции/ x^5+4*x^3+3*x-13

Производная x^5+4*x^3+3*x-13

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 5      3           
x  + 4*x  + 3*x - 13
$$x^{5} + 4 x^{3} + 3 x - 13$$ 
d / 5      3           \
--\x  + 4*x  + 3*x - 13/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} + 4 x^{3} + 3 x - 13\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       4       2
3 + 5*x  + 12*x
$$5 x^{4} + 12 x^{2} + 3$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    /       2\
4*x*\6 + 5*x /
$$4 x \left(5 x^{2} + 6\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /       2\
12*\2 + 5*x /
$$12 \cdot \left(5 x^{2} + 2\right)$$
Упростить
График
Производная x^5+4*x^3+3*x-13
    © Господин Экзамен – Калькулятор